Memahami Cara Penjumlahan Vektor
Halaman ini merupakan halaman ketiga kita yang membahas tentang besaran vektor. Silahkan klik disini untuk membaca halaman sebelumnya. Halaman sebelumnya berujudul cara menulis besaran vektor.
Setelah mengetahui atau mengenal besaran vektor beserta cara penulisannya, sekarang kita akan belajar memahami cara penjumlahan vektor yang melibatkan dua buah vektor. Loh, kok hanya dua buah vektor? Kenapa tidak tiga buah vektor atau lima buah vektor sekaligus?. Hehehe, tenang… kita akan membahasnya secara bertahap. Untuk halaman ini, kita hanya akan memahami penjumlahan dua buah vektor untuk resultan dua buah vektor yang sejajar dan tegak lurus.
A. Memahami cara penjumlahan vektor yang arahnya sejajar
Contoh 1: Sebuah mobil bergerak kerah timur dengan lintasan seperti di bawah ini, sejauh 5 km. Kemudian mobil tersebut berbalik arah ke arah barat sejauh 2 km. Berapa besar perpindahannya?
Ini berarti perpindahannya merupakan perpindahan dari titik A (titik awal) ke titik C (titik akhir). Oleh karena ini sejajar, maka kita anggap berada di sumbu-X.
Berarti perpindahan mobil tersebut sejauh 3 km ke arah sumbu-X positif. Perlu diingat bahwa nilai +/- di dalam besaran vektor bisa bermakna arah. Pada contoh di atas karena hasil perhitungannya positif, maka bisa diketahui bergerak ke arah sumbu-x positif. Namun seandainya perhitungan kita berupa (-), maka arahnya menuju sumbu-x negatif. Ini juga berlaku untuk sumbu-y dan sumbu-z.
Jika kita lihat dari contoh di atas, maka diketahui bahwa resultan dua buah vektor dengan arah sejajar itu sama dengan resultan atau penjumlahan pada bilangan skalar.
B. Memahami cara penjumlahan vektor yang arahnya tegak lurus
Contoh penjumlahan dua buah vektor yang arahnya tegak lurus yaitu ketika kita berenang di sungai yang airnya mengalir. Perhatikanlah gambar berikut ini.
Mula-mula ada seorang anak berenang tegak lurus terhadap arah arus sungai dari titik A menuju titik B. Oleh karena arus airnya deras dengan arah ke kanan, maka anak tersebut tiba di titik C. Jika lebar sungai 40 meter dan jarak BC = 30 meter. Berapa besar vektor AC?.
Besar vektor AC merupakan penjumlahan dua buah vektor yaitu AB dan BC. Untuk mempermudah pembahasannya, kita buat dalam bentuk diagram kartesius yang kemudian diselesaikan dengan teorema phytagoras. Gambarnya menjadi seperti ini.
Panjang vektor AC atau |AC| yaitu
Arahnya yaitu
Nah, dari sini kita bisa mengetahui bahwa anak tadi telah berenang sejauh 50 meter, artinya lebih jauh 10 meter daripada lebar sungai dimana arahnya menyimpang sebesar 37° dari garis lurus AB.
