Contoh Soal dan Jawaban Perkalian Dua Buah Vektor
Halaman ini merupakan lanjutan dari pembahasanan sebelumnya yang berjudul hasil kali dua buah vektor. Pada halaman yang lalu, kita belum memberikan contoh soalnya sehingga kita buat halaman ini sebagai lanjutannya.
Contoh soal perkalian dua buah vektor akan kita bagi menjadi dua macam, yaitu contoh soal pada perkalian dot (titik) dan contoh soal pada perkalian silang (cross).
1) Dua buah vektor pangkalnya saling bertemu membentuk sudut 60°, vektor A panjangnya 60 cm sedangkan vektor B panjangnya 40 cm. Berapa nilai perkalian titik (dot) dan perkalian silang (cross) kedua vektor tersebut?.
Jawab:
Perkalian titik, yaitu
Perkalian silang, yaitu
2) Dua buah vektor A dan B pangkalnya membentuk sudut 60°. Jika A = 2 B dan A.B=400 meterpersegi. Maka berapa besar vektor A dan B?
Jawab:
Setelah besar vektor B diketahui, maka A = 2.20 = 40 meter.
3) Vektor A memiliki panjang sebesar 10 cm sedangkan vektor B memiliki panjang sebesar 20 cm. Keduanya memiliki pangkal yang membentuk sudut a. Jika A x B besarnya 0,01 meterpersegi, berapa besar sudut a?
Jawab:
Terlebih dahulu kita samakan satuannya, A x B = 0,01 meterpersegi = 100 centimeterpersegi. Kemudian dengan menggunakan rumus perkalian silang, kita peroleh…
4) Sebuah hasil perkalian vektor diperoleh bahwa A.B = 40 meterpersegi. Jika besar vektor B yang panjangnya 4 meter membentuk sudut 60°. Berapa panjang vektor A dalam centimeter?
Jawab:
Dengan menggunakan rumus perkalian titik (dot product), maka diperoleh perhitungan sebagai berikut.
Sekedar mengingatkan bahwa dalam fisika sebuah satuan itu sangatlah penting. Saking pentingnya, akan menjadi salah maknanya jika besaran atau variabel tidak mencantumkan satuannya.
Nah, halaman selanjutnya kita akan mempelajari vektor dalam koordinat kartesius. Kita akan mempelajari sesuatu hal tentang vektor yang lebih rumit dari ini. Mengapa? Karena nanti pembahasannya sudah meliputi 3 dimensi dimana vektor-vektornya akan diproyeksikan dalam sumbu-x, sumbu-y dan sumbu-z.
Untuk itu, bila ada hal yang masih membuat bingung silahkan dibaca kembali tulisan-tulisan sebelumnya terkait vektor.
