Cara Menulis Besaran Vektor
Artikel ini merupakan halaman kedua pembahasan kita terkait besaran vektor. Di halaman sebelumnya kita telah mengenal besaran vektor secara ringkas. Untuk membacanya bisa klik artikel berjudul mengenal besaran vektor ini.
Seperti yang telah kita bahas sebelumnya bahwa besaran vektor memiliki nilai dan arah yang tentu menyebabkan penjumlahan pada besaran vektor menjadi berbeda dengan proses penjumlahan pada besaran skalar.
Pada besaran vektor, besar vektornya yang dilambangkan (|…| )atau huruf besar yang dibuat miring dimana nilainya ditulis seperti nilai skalar sedangkan arahnya ditulis menggunakan besarnya sudut terhadap acuan tertentu, misalnya koordinat kartesius (x,y,z). Dimana arahnya berturut-turut ditulis sebagai berikut
Menulis besaran vektor menggunakan koordinat kartesius
Perhatikanlah contoh di bawah ini.
Seekor lalat terbang dari titik A dengan bentuk lintasan garis putus-putus bewarna merah seperti pada gambar di bawah ini lalu berhenti di titik B. Untuk mudahnya, anggap saja ini masih dalam bentuk dua dimensi sehingga kita hanya menggunakan acuan sumbu x dan sumbu y. Nah, bagaimana cara menulis dalam bentuk besaran vektornya?
Pertama-tama kita buat terlebih dahulu koordinatnya setelah itu kita tentukan besarnya perpindahan dari titik A ke B di sumbu-X dan sumbu-Y. Pada contoh di atas misalnya perpindahannya di sumbu-X sebesar 6 meter dan sumbu-Y sebesar 4 meter.
Pembuatan koordinatnya bebas, tidak ada aturan baku namun yang terpenting konsisten alias tidak boleh berubah-ubah. Berikut kami tampilkan dua variasinya.
Jika menggunakan gambar A, maka posisi lalat di titik A dan B bisa ditullis sebagai berikut.
A = (0,0) dan B = (6,4)
Vektornya
Jika menggunakan gambar B, maka posisi lalat di titik A dan B bisa ditullis sebagai berikut.
A = (1,2) dan B = (7,6)
Vektornya
Nah, vektornya pada akhirnya sama kan? Dimanapun posisi kita menaruh koordinatnya pasti nanti besarnya akan sama.
Berapa besarnya vektor pada contoh di atas?
Teman-teman masih ingat dengan teorema Phytagoras?. Jika masih ingat, maka beruntunglah kita karena dengan menggunakan teorema ini kita akan bisa mengetahui nilai |AB|. Perhatikanlah gambar berikut ini.
Misalnya kita akan menggunakan gambar A, maka…
Menggunakan teorema Phytagoras, maka diperoleh besar vektornya
Setelah itu kita tentukan arahnya (ɵ) yaitu
Maka kesimpulannya lalat tersebut melakukan perpindahan dari titik A ke titik B sejauh 7.21 meter dengan arah 1,27o dari permukaan sumbu-X. Dalam kehidupan sehari-hari, sumbu-X bisa berupa lantai yang datar, atas meja, permukaan laut atau yang lainnya.
