Menghitung Proyeksi Jumlah Penduduk

Gambar Ilustrasi. Penduduk sebuah desa sedang melakukan lomba peringatan 17 Agustus (Foto: Siswapedia.com)

Bagaimana Cara Menghitung Proyeksi Jumlah Penduduk ?

Dalam upaya perencanaan peningkatan kesejahteraan masyarakat diperlukan data terkait jumlah penduduk di masa depan. Nah, untuk mengetahui jumlah penduduk di masa mendatang, kita dapat menggunakan rumus proyeksi jumlah penduduk.

Apa saja terkait rumus tersebut?. Agar lebih jelas, kita akan membahasnya satu persatu.

1) Rumus Aritmatika

Rumus aritmatika ini, kita gunakan apabila kita anggap bahwa jumlah penduduk tiap tahun selalu sama.

Pn = P0 {1 + (r.n)}

Keterangan:
Pn = Jumlah penduduk setelah n tahun ke depan.
P0 = Jumlah penduduk pada tahun awal.
r = Angka pertumbuhan penduduk.
n = Jangka waktu dalam tahun.

Contoh:
Wilayah Jakarta memiliki jumlah penduduk sebanyak 40.000 jiwa pada tahun 2014 dan pertumbuhan penduduknya sebesar 2% per tahun. Berapakah jumlah penduduk wilayah jakarta setelah 6 tahun kemudian?

Jawab:
Pn = P0 {1 + (r.n)}
Pn = 40000 { 1 + (0,02 x 6)}
Pn = 40000 + 4800 = 44800 jiwa

Jadi jumlah penduduk Jakarta pada tahun 2020 diperkirakan sebanyak 44800 jiwa dengan pertumbuhan sebanyak 4800 jiwa tiap tahunnya.

2) Rumus Geometrik

Perhitungan jumlah penduduk dengan rumus ini menggunakan dasar bunga majemuk pertumbuhan penduduk (bunga berbunga).

Pn = P0 (1 + r)n

Keterangan:
Pn = Jumlah penduduk setelah n tahun ke depan.
P0 = Jumlah penduduk pada tahun awal.
r = Angka pertumbuhan penduduk.
n = Jangka waktu dalam tahun.

Contoh:
Wilayah Surabaya memiliki jumlah penduduk sebanyak 60.000 jiwa pada tahun 2013 dan pertumbuhan penduduknya sebesar 2% per tahun. Berapakah jumlah penduduk wilayah Surabaya setelah 5 tahun kemudian?

Jawab:
Pn = P0 (1 + r)n
Pn = 60000 ( 1 + 0,02)5
Pn = 66240 jiwa

Jadi prediksi jumlah penduduk Surabaya pada tahun 2018 sebanyak 66.240 jiwa.

Gambar Ilustrasi. Penduduk sebuah desa sedang melakukan lomba peringatan 17 Agustus (Foto: Siswapedia.com)

3) Rumus Eksponensial

Penggunaan rumus ini apabila pertumbuhan penduduknya konstan atau kontinue tiap hari.

Pn = P0er.n

Keterangan:
Pn = Jumlah penduduk setelah n tahun ke depan.
P0 = Jumlah penduduk pada tahun awal.
r = Angka pertumbuhan penduduk.
n = Jangka waktu dalam tahun.
e = Bilangan eksponensial = 2,7182818.

Contoh:
Jumlah penduduk wilayah Merauke pada tahun 2013 adalah 10.000 jiwa dan pertumbuhan penduduk 2% per tahun. Berapakah jumlah penduduknya pada tahun 2018?

Jawab:
Pn = P0er.n
Pn = 10000 x 2,71828180,02×5
Pn = 10000 x 2,71828180,1
Pn = 11052 jiwa

Jadi jumlah penduduk Merauke pada tahun 2018 sebanyak 11052 jiwa dengan pertumbuhan sebesar 1052 jiwa tiap tahunnya.

Daftar Pustaka

Anjayani, Eni.2009.Geografi kelas XI. Surakarta: PT. Cempaka Putih.

Pos terkait

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *

42 Komentar

    1. Itu bukan angka pasti. Konstanta euler itu angka dibelakang koma nya menuju tak berhingga… Untuk keperluan praktis makanya disingkat. Terserah mau disingkat sampai brp angka dibelakang koma

  1. Kalau tahun 2009 39000000 tahun 2013 meningkat 53.000000 berapa persen pertumbuhannya tiap tahun dan bertambah berapa juta tiap tahun

    1. Lho,, itukan tinggal dibalik saja mas. Kalau contoh di atas angka pertumbuhannya sudah diketahui sedangkan soal dari mas-nya yang ditanyakan angka pertumbuhannya (dalam persen)…. semua variabelnya sudah ada tuh =D

    1. terima kasih atas masukkannya Kak 🙂
      mungkin ada baiknya kami perbanyak contoh soalnya supaya lebih mudah dipahami….

  2. Pn = P0 {1 + (r.n)}
    Pn = 40000 { 1 + (0,02 x 6)}
    Pn = 40000 + 4800 = 44800 jiwa

    Jadi jumlah penduduk Jakarta pada tahun 2020 diperkirakan sebanyak 44800 jiwa dengan pertumbuhan sebanyak 4800 jiwa tiap tahunnya.


    gw hitung itu ada yang salah, 1.02^6 = 1.1261624.

    1.1261624 x 40000 = 45.046

    1. contoh menghitung jumlah penduduk dengan menggunakan rumus aritmatika di atas sudah betul Kak 🙂

      PERHATIKAN: Ketika ada penjumlahan (+) dan perkalian (x), maka harus didahulukan perkaliannya kak. Jadi
      Pn = 40.000 {1 + (0.02×6)}
      akan menjadi
      Pn = 40.000 {1+(0.12)}
      Pn = (40.000 x 1) + (40.000 x 0.12)
      Pn = 40.000 + 4.800
      Pn = 44800 jiwa.

      atau
      Pn = 40.000 {1+(0.12)}
      Pn = 40.000 {1,12} = 44800 jiwa

    1. itu pembahasan dalam kategori matematika Kak, sedangkan laman ini tentang geografi

  3. Jika data penduduk lima tahun sebelumnya naik turun, cara mengetahui r nya pakai apa ya?

    1. Ya gak bisalah naik turun, yang ada dalam lima tahun kalau gak naik ya turun. Mungkin maksud mbak Lisa angka pertumbuhan penduduk (r) dalam 5 tahun dimana setiap tahunnya naik turun gitu?.

      Kalau seperti itu,,, tetap pakai rumus yang sama mbak. Nanti P0 diambil sebagai jumlah penduduk tahun ke-1 sedangkan P5 diambil jumlah penduduk tahun ke-5. Nah, nilai r nantinya menjadi nilai pertumbuhan penduduk dalam rentang 5 tahun (bukan pertahun)

      1. tapi jumlah penduduknya per tahun naik turun kak, itu perhitungannya menggunakan proyeksi yg mana kak?

        1. Yang dipakai jumlah penduduk ditahun awal dan akhirnya saja, misal dalam proyeksi waktu 5 tahun berarti yang dipakai jumlah penduduk tahun 2013 dan tahun 2018. Kalau proyeksi 10 tahun? Berarti yang dipakai jumlah penduduk tahun 2010 dan 2018. Begitu seterusnya…

      2. jadi untuk yg jumlah penduduknya naik turun, itu pakai aritmatika, geomterik atau eksponensial kak?

        1. Tergantung seberapa besar perubahan jumlah penduduknya. Kalau konstan pendekatannya pakai aritmatika, kalau petambahannya besar pendekatannya pakai geometrik. Tapi kalau pertambahannya sedikit bisa pakai eksponensial. Tapi ingat!! ini hanya prediksi, satu metode dengan metode yang lainnya gak bisa dikatakan benar 100%. Beda metode bisa saja hasil perhitungannya cuma dikit, biasanya kalau proyeksinya 5 tahun ke bawah…. tapi kalau lebih dari 5 tahun biasnya semakin besar

  4. Kalau penduduk kota pematang diantara tahun 2000 sebanyak 121541 jiwa dan pada tahun 2010 penduduk tersebut menjadi 152736 jiwa tapi menggunakan rumus
    Anti log pt/po = 1+r itu gimana yaa?

    1. Maksudnya gimana? Itu rumus geometrik mbak yang awalnya Pt/P0= (1+r)^n

      Ingat logaritma? a^b = c atau c = a^b menjadi a^log c= b

      Berarti sama caranya dengan yang di atas, maka rumus geometrik menjadi (1+r)^log (Pt/P0) = n

      Ya kan dari situ diketahui P0= 121541 jiwa, P10= 152736, n=10. Nah ditanya angka pertumbuhan penduduk setelah 10 tahun??

      1,26 = (1+r)^10
      (1+r)^log 1,26=10
      Log 1,26/log (1+r)=10
      Log (1 +r) =0,10037/10
      Log (1+r)=0,010037
      1+r = 10^(0,10037)
      1+r = 1,024
      r = 0,024

  5. Ingin bertanya. Untuk menentukan perttumbuhan tiap per tahunnya yang bagian aritmetika itu bukannya 800 yah bkn 4800. Karena dapat dihitung juga dengan persamaan.
    p1 = 40.000 (1+2%)
    = 40.000 (1,02)
    = 40800

    X = p6-p1 / n6-n1 = 44.800 – 40800 / 6-1 = 4000/5 = 800 jiwa pertumbuan penduduk per-tahunnya

    1. ya gak boleh begitulah, salah perhitungan matematikamu itu. Kalau bingung lebih baik rumus aritmatika dijabarkan terlebih dahulu.

      Pn = P0 (1 + (r.n))
      Pn = (P0.1) + (P0.r.n)
      Pn = P0 + (P0.r.n)
      Pn = 40000 + (40000 . 0,02 . 6)
      Pn = 40000 + 4800
      Pn = 44800 jiwa (bukan 40800 jiwa)

      dari perhitungan ini aja sudah salah 😆

  6. Soal
    Diketahui jumlah penduduk dunia pada tahun 1960 adalah 3M jiwa dan jumlah penduduk dunia pada tahun 2010 akan menjadi 7M jiwa. Diharapkan pada tahun 2050 penduduk dunia berjumlah 9M. Akan dihitung laju pertumbuhan penduduk yang tepat agar target 9M ditahun 2050 dapat tercapai.

    1. Terus yang ditanyakan apa ini? hehehe 😆

      kalau disuruh nyari nilai persentase pertumbuhan penduduk dunia berarti di halaman artikel berjudul “menghitung angka pertumbuhan penduduk”, bukan di halaman ini

  7. Sharing ilmu yang bagus. Saran saja min, mungkin bisa diberikan perbandingan dengan ditambah 1 soal yang sama untuk dikerjakan dengan ketiga rumus, agar terlihat perbedaannya. Trims

  8. Data kependudukan Kota A mencatat pada awal tahun terdapat penduduk sejumlah 11.105 jiwa
    dan meningkat lima tahun setelahnya menjadi 12.500 jiwa. Maka berapa angka pertumbuhan
    penduduk Kota A:
    A. 1,54%
    B. 2,36%
    C. 1,26%
    D. 2,58%

    1. cara menghitung angka pertumbuhan penduduk bisa menggunakan tiga metode di atas. Coba sekarang kita pakai metode aritmatika
      P5 = P0 (1+(r.5))
      12500 = 11105 (1 + 5r)
      1,1256 = 1 + 5r
      5r = 1,1256 – 1
      r = 0,025

      jika dibuat persen, maka dikali 100 sehingga menjadi 2,5% 😀

      1. maaf, mungkin harusnya
        1,125-1 =0,12 jika dlm persen 1,2%

        pertanyaan sya jika proyeksi penduduk 10 thun ke dpan bgaimn ??
        apakah proyeksi persennya di x2 mnjadi 2,4%?!

        1. Ya gak gitu Kak 😀 0,1256 masih harus dibagi 5 (coba dicermati lagi perhitungannya), sehingga hasilnya 0,02512 atau 2,5%. Jika diproyeksikan 10 tahun kedepan, maka n=10. Gak bisa dikalikan 2 kak wkwkwk karena bentuk kurvanya bukan Linear

  9. Permisi min mau nanya, apa perbedaan ketiga rumus itu dalam penggunaannya? Contohnya aritmatika kan digunakan pada saat hasil data Linear nah kalo geometri dan eksponensial gimana min?

    1. Eksponensial bila pertumbuhan penduduk tiap tahun sama, kalau geometri pertumbuhan penduduknya besar. Untuk prediksi dibawah rentang 5 tahun ketiga motode di atas menghasilkan angka yang hampir sama

  10. Kalo jumlah penduduk tahun 1999 berjumlah 2000.000 jiwa dengan tingkat 2,5℅.berapa jumlah penduduk 2011

  11. Soal dari saya, jumlah penduduk indonesia tahun 1990 adalah 179.300.000 jiwa sedangkan pada tahun 2000 berjumlah 202.960.000. Cara menghitung presentase pertumbuhan penduduk geometri nya gimana ya ka

  12. Jika dalam suatu kota dengan jumlah penduduk 25.000 jiwa. Dari jumlah rumah yang ada 900 unit rumah. 100 unit merupakan rumah yang tidak layak huni.

    Berapa kebutuhan rumah 10 tahun mendatang, jika angka pertumbuhan penduduk 2,5 % pertahun dan r = 2% pertahun?

  13. Misalnya jumlah penduduk kota A tahun 1999 ada 200 juta dngn pertumbuhan penduduk 4%. Jadi jika di prediksikan jumlah penduduk akan mencapai 400 juta pada tahun brp ya?