Bilangan Biner dan Bilangan Desimal

Sistem Bilangan Biner dan Bilangan Desimal

Apa yang dimaksud dengan sistem bilangan biner? Sistem bilangan biner merupakan sistem bilangan berbasis 2. Sistem ini hanya memiliki dua simbol, yaitu 0 dan 1. Sistem bilangan ini bila kita terapkan dalam kehidupan sehari-hari sangat tidak cocok, namun dalam dunia elektronika sistem ini sangat sederhana dan sangat cocok terutama di dunia serba digital saat ini.

Bagaimana cara mengkonversi sistem bilangan biner ke sistem bilangan desimal?

Selama ini kita lebih mengenal sistem bilangan desimal yaitu sistem bilangan dengan basis 10 dan memiliki simbol 0,1,2,3,4,5,6,7,8 dan 9. Untuk lebih jelasnya perhatikanlah tabel berikut ini.

Desimal
Biner
102
101
100
23
21
20
= 100
= 10
= 1
= 4
= 2
= 1
ratusan
puluhan
satuan
empatan
duaan
satuan

Bagaimana hubungan antara bilangan desimal dan biner?

Hubungannya dapat Anda perhatikan pada tabel berikut ini.

Desimal
Biner
4
2
1
0
0
0
0
1
0
0
1
2
0
1
0
3
0
1
1
4
1
0
0
5
1
0
1
6
1
1
0
7
1
1
1

Setiap digit pada bilangan biner disebut bit. Bit paling kanan dinamakan LSB (least significant bit) dan bit paling kiri disebut MSB (most significant bit). Untuk membedakan bilangan pada sistem tertentu digunakanlah subskrip.

Contoh:
710 ini menandakan angka 7 pada bilangan desimal (penulisan seperti ini sangat jarang digunakan dalam kehidupan sehari-hari). Sedangkan angka 10 menunjukan basisnya. 1112 menunjukan bilangan biner 111. Dan angka 2 menunjukan basisnya.

Bagaimana caranya mengubah bilangan desimal menjadi bilangan biner?

Untuk lebih mudahnya perhatikanlah tabel di bawah ini.

Biner
Kolom biner
Desimal
32
16
8
4
2
1
101
1
0
1
4+1= 5
1110
1
1
1
0
8+4+2= 14
10101
1
0
1
0
1
16+4+1= 21
110100
1
1
0
1
0
0
32+16+4=52

Bagaimana caranya mengubah bilangan biner menjadi bilangan desimal?

Untuk lebih mudahnya perhatikanlah tabel di bawah ini.

Bilangan desimal
Kolom biner
Bilangan biner
25
24
23
22
21
20
32
16
8
4
2
1
13
1
1
0
1
1101
20
1
0
1
0
0
10100
32
1
0
0
0
0
0
100000
45
1
0
1
1
0
1
101101

Bagaimana aritmatika pada sistem bilangan biner?

Penjumlahan Biner

Simaklah aturan dasar untuk penjumlahan biner berikut ini.

0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 0, menyimpan 1 -> contoh ini seperti 9 + 1 = 0, menyimpan 1 sehingga hasilnya 10 (angka 1 diletakan di sebelah kiri angka 0).

Contoh:
Hitunglah penjumlahan dari 101102 + 1012 dan 110012 + 11012 ?
jawab:
simpan
01000
110010
bilangan yang
di jumlahkan
10110
11001
101
1101
hasil
11011
100110

Pengurangan Biner

Simaklah aturan dasar untuk pengurangan biner berikut ini.

0 – 0 = 0
0 – 1 = 1, meminjam 1
1 – 0 = 1
1 – 1 = 0

Contoh:

Hitunglah pengurangan dari 101102 – 1012 dan 110012 – 11012 ?
jawab:

pinjam
0010
11000
bilangan yang
dalam pengurangan
10110
11001
101
1101
hasil
10001
01100

Perkalian Biner

Pada dasarnya perkalian pada bilangan biner sama seperti pada perkalian bilangan desimal. Berikut aturan dasar untuk perkalian biner berikut ini.
0 x 0 = 0
0 x 1 = 0
1 x 0 = 0
1 x 1 = 1

Contoh:
Hitunglah perkalian dari 101102 x 1012?
bilangan yang
di kalikan
10110
101
10110
00000_
10110__
Hasil
1101110

Pembagian Biner

Cara yang dilakukan sama dengan cara pembagian pada bilangan decimal.

Contoh:
Hitunglah pembagian dari 110011 : 1001 ?
Hasil
101
Pembagi
1001
110011
1001
001111
1001
Sisa
110

Tim Siswapedia

Tim Siswapedia

"Kami mendukung pendidikan gratis di Indonesia"

Mungkin Anda juga menyukai

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *